ι_range_map_involute — Mathlib

English

The image of the map ι_Q under involute is the same submodule as the range of ι_Q, i.e., involute preserves the range of ι_Q.

Русский

Изображение отображения ι_Q под involute совпадает с диапазоном ι_Q, то есть involute сохраняет образ ι_Q.

LaTeX

$$$ (\mathrm{range}(\i_Q)) \;\mapsto\; \mathrm{involute.toLinearMap} = \mathrm{range}(\i_Q) $$$

Lean4

@[simp]
theorem ι_range_map_involute :
    (LinearMap.range (ι Q)).map (involute : CliffordAlgebra Q →ₐ[R] CliffordAlgebra Q).toLinearMap =
      LinearMap.range (ι Q) :=
  (ι_range_map_lift _ _).trans (LinearMap.range_neg _)

Похожие утверждения