smul_finset_subset_iff₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Pointwise.Finset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.smul_finset_subset_iff₀

English

If a ≠ 0, then a · s ⊆ t iff s ⊆ a^{-1} · t.

Русский

Если a ≠ 0, то a · s ⊆ t тогда и только если s ⊆ a^{-1} · t.

LaTeX

$$$a \neq 0 \implies (a \cdot s \subseteq t \iff s \subseteq a^{-1} \cdot t)$$$

Lean4

theorem smul_finset_subset_iff₀ (ha : a ≠ 0) : a • s ⊆ t ↔ s ⊆ a⁻¹ • t :=
  show Units.mk0 a ha • _ ⊆ _ ↔ _ from smul_finset_subset_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru