smul_finset_inter₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Pointwise.Finset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.smul_finset_inter₀

English

For a ≠ 0, a · (s ∩ t) = (a · s) ∩ (a · t).

Русский

Для a ≠ 0 выполняется a · (s ∩ t) = (a · s) ∩ (a · t).

LaTeX

$$$a \neq 0 \implies a \cdot (s \cap t) = (a \cdot s) \cap (a \cdot t)$$$

Lean4

theorem smul_finset_inter₀ (ha : a ≠ 0) : a • (s ∩ t) = a • s ∩ a • t :=
  image_inter _ _ <| MulAction.injective₀ ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru