toSubring_injective

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.toSubring_injective

← MathLib Explorer

English

The map toSubring is injective on subalgebras.

Русский

Отображение toSubring инъективно на классах подалгебр.

LaTeX

$$$$ S.toSubring = U.toSubring \\Rightarrow S = U $$$$

Lean4

theorem toSubring_injective {R : Type u} {A : Type v} [CommRing R] [Ring A] [Algebra R A] :
    Function.Injective (toSubring : Subalgebra R A → Subring A) := fun S T h =>
  ext fun x => by rw [← mem_toSubring, ← mem_toSubring, h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru