ofQuaternion_toQuaternion — Mathlib

English

There is a canonical R-algebra homomorphism from the quaternion algebra ℍ[R,c1,0,c2] to the Clifford algebra Clifford(Q c1 c2) given by the lift along the quaternion basis.

Русский

Существует каноническое R-алгебра-гомоморфизм из кватернионной алгебры ℍ[R,c1,0,c2] в клиффидовую алгебру Clifford(Q c1 c2), задаваемый подъемом по базису кватерниона.

LaTeX

$$$\ofQuaternion: \mathbb{H}_{R}(c_{1},0,c_{2}) \to_R \mathrm{CliffordAlg}(Q(c_{1},c_{2}))$ is an algebra homomorphism$$

Lean4

@[simp]
theorem ofQuaternion_toQuaternion (c : CliffordAlgebra (Q c₁ c₂)) : ofQuaternion (toQuaternion c) = c :=
  AlgHom.congr_fun ofQuaternion_comp_toQuaternion c

Похожие утверждения