smul_finset_symmDiff₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Pointwise.Finset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.smul_finset_symmDiff₀

English

For a ≠ 0, a · (s ∆ t) = (a · s) ∆ (a · t).

Русский

Для a ≠ 0, a · (s ⊕ t) = (a · s) ⊕ (a · t).

LaTeX

$$$a \neq 0 \implies a \cdot (s \triangle t) = (a \cdot s) \triangle (a \cdot t)$$$

Lean4

theorem smul_finset_symmDiff₀ (ha : a ≠ 0) : a • s ∆ t = (a • s) ∆ (a • t) :=
  image_symmDiff _ _ <| MulAction.injective₀ ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru