smul_univ₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Pointwise.Finset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.smul_univ₀

← MathLib Explorer

English

For Finset s and univ, s · univ = univ.

Русский

Для любого Finset s выполняется s · univ = univ.

LaTeX

$$$s \cdot \mathrm{univ} = \mathrm{univ}$$$

Lean4

theorem smul_univ₀ [Fintype β] {s : Finset α} (hs : ¬s ⊆ 0) : s • (univ : Finset β) = univ :=
  coe_injective <| by
    rw [← coe_subset] at hs
    push_cast at hs ⊢
    exact Set.smul_univ₀ hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru