range_ι_le_evenOdd_one — Mathlib

English

The image of ι_Q, i.e., the range of the generator embedding, is contained in the odd submodule at degree 1, reflecting that odd generators contribute to the odd part.

Русский

Образ ι_Q линеен = диапазон вложения генератора находится в подмодуле нечетногоранга на уровне 1, отражая принадлежность нечетной части.

LaTeX

$$$\\mathrm{range}(\\iota_Q) \\le \\mathrm{evenOdd}_Q(1)$$$

Lean4

theorem range_ι_le_evenOdd_one : LinearMap.range (ι Q) ≤ evenOdd Q 1 :=
  by
  refine le_trans ?_ (le_iSup _ ⟨1, Nat.cast_one⟩)
  exact (pow_one _).ge

Похожие утверждения