invOf_ι — Mathlib

English

The triple product ⅟(ι_Q(a)) · ι_Q(b) · ι_Q(a) equals the Clifford embedding of a certain linear combination of a and b, expressed via polarity polar Q a b.

Русский

Тройной произведение ⅟(ι_Q(a)) · ι_Q(b) · ι_Q(a) равно вложению клиффордовой алгебры для линейной комбинации a и b, через полярность polar Q a b.

LaTeX

$$ι_mul_ι_mul_ι(Q,a,b)$$

Lean4

/-- For a vector with invertible quadratic form, $v^{-1} = \frac{v}{Q(v)}$ -/
theorem invOf_ι (m : M) [Invertible (Q m)] [Invertible (ι Q m)] : ⅟(ι Q m) = ι Q (⅟(Q m) • m) :=
  by
  letI := invertibleιOfInvertible Q m
  convert (rfl : ⅟(ι Q m) = _)

Похожие утверждения