toSubring_inj

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.toSubring_inj

← MathLib Explorer

English

The embedding toSubring is an injective map.

Русский

Встраивание toSubring является инъекцией.

LaTeX

$$$$ \\text{toSubring} : \\text{Subalgebra } R A \\to \\text{Subring } A \\text{ is injective} $$$$

Lean4

theorem toSubring_inj {R : Type u} {A : Type v} [CommRing R] [Ring A] [Algebra R A] {S U : Subalgebra R A} :
    S.toSubring = U.toSubring ↔ S = U :=
  toSubring_injective.eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru