smul_zero_subset

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Pointwise.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.smul_zero_subset

English

For a nonzero c in M, c • I.pi s = I.pi (c • s).

Русский

Для c ≠ 0 в M верно: c • I.pi s = I.pi (c • s).

LaTeX

$$$c \neq 0 \implies c \cdot \mathrm{I}.\pi s = \mathrm{I}.\pi (c \cdot s)$$$

Lean4

theorem smul_zero_subset (s : Set α) : s • (0 : Set β) ⊆ 0 := by simp [subset_def, mem_smul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru