toUnits_injective — Mathlib

English

The proof that the injection from spinGroup toUnits is injective is given by checking that if toUnits(x) = toUnits(y) then x=y.

Русский

Доказательство инъективности отображения from spinGroup в toUnits следует из того, что равенство toUnits(x) и toUnits(y) приводит к x=y.

LaTeX

$$Injectivity of toUnits: ∀ x,y, toUnits(x)=toUnits(y) ⇒ x=y.$$

Lean4

theorem toUnits_injective : Function.Injective (toUnits : spinGroup Q → (CliffordAlgebra Q)ˣ) := fun _x _y h =>
  Subtype.ext <| Units.ext_iff.mp h

Похожие утверждения