instStarModuleReal — Mathlib

English

If R acts on Real and Real scalars are central, then they act centrally on ℂ.

Русский

Если R действует на вещественные скаляры и вещественные скаляры центральны, то они центральны и на ℂ.

LaTeX

$$$\\\\forall r \\\\in R, \\\\forall z \\\\in \\\\mathbb{C}, r \\\\cdot z = z \\\\cdot r$$$

Lean4

instance : StarModule ℝ ℂ :=
  ⟨fun r x => by simp only [star_def, star_trivial, real_smul, map_mul, conj_ofReal]⟩

Похожие утверждения