coe_realPart — Mathlib

English

The imaginary part of an element a, when viewed as a coe from the ambient type, equals the same as the imaginaryPart map applied to a.

Русский

Мнимая часть элемента a при его отображении через вложение равна мнимой части самого элемента.

LaTeX

$$$\\operatorname{imaginaryPart}(a) = \\operatorname{imaginaryPart}(a)$$$

Lean4

theorem coe_realPart {x : A} (hx : IsSelfAdjoint x) : (ℜ x : A) = x :=
  hx.coe_selfAdjointPart_apply ℝ

Похожие утверждения