imaginaryPart_surjective — Mathlib

English

The imaginary part map is surjective onto the self-adjoint imaginary part target; every imaginary-selfAdjoint element arises as Im(a) for some a.

Русский

Мнимая часть отображения достижима; любой элемент в Imaginary части достигается как Im(a) для некоторого a.

LaTeX

$$$\\text{surjective}(\\operatorname{imaginaryPart})$$$

Lean4

theorem imaginaryPart_surjective : Function.Surjective (imaginaryPart (A := A)) := fun x ↦
  ⟨I • (x : A), Subtype.ext <| by simp only [imaginaryPart_I_smul, x.property.coe_realPart]⟩

Похожие утверждения