contractLeft — Mathlib

English

There is a natural bilinear pairing between the dual of a module and the module itself, sending f ⊗ m to f(m).

Русский

Существует естественное билинейное сопоставление между двойственным модулем и самим модулем, отправляющее f ⊗ m в f(m).

LaTeX

$$$\langle f, m\rangle = f(m)$ for $f \in M^*$ and $m \in M$.$$

Lean4

/-- The natural left-handed pairing between a module and its dual. -/
def contractLeft : Module.Dual R M ⊗[R] M →ₗ[R] R :=
  (uncurry _ _ _ _).toFun LinearMap.id

Похожие утверждения