instNoZeroDivisors — Mathlib

English

If α is a group with zero and β a monoid, then the NoZeroDivisors property lifts from α, β to Set α, Set β via the pointwise Set action; i.e., Set α has NoZeroDivisors when α does.

Русский

Если α — группа с нулём, β — моноид, то свойство NoZeroDivisors переносится на Set α, Set β через покоординатное действие; то есть Set α тоже без нулевых делителей.

LaTeX

$$$ NoZeroDivisors(Set \alpha) $$$

Lean4

instance [Zero α] [Mul α] [NoZeroDivisors α] : NoZeroDivisors (Set α) where
  eq_zero_or_eq_zero_of_mul_eq_zero h := eq_zero_or_eq_zero_of_smul_eq_zero h

Похожие утверждения