dualTensorHomEquivOfBasis_symm_cancel_right

English

The right-hand symmetric cancellation holds for dualTensorHom's inverse map.

Русский

Правая сторона симметричного брекета снимается при обратном отображении dualTensorHom.

LaTeX

$$$\mathrm{dualTensorHom}(R M N)\,( (\mathrm{dualTensorHomEquivOfBasis b}).symm x) = x$$$

Lean4

@[simp]
theorem dualTensorHomEquivOfBasis_symm_cancel_right (x : M →ₗ[R] N) :
    dualTensorHom R M N ((dualTensorHomEquivOfBasis b).symm x) = x := by
  rw [← dualTensorHomEquivOfBasis_apply b, LinearEquiv.apply_symm_apply]

Похожие утверждения