cross_self

Mathlib.LinearAlgebra.CrossProduct

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#cross_self

English

The dot product of a vector with the cross product of two other vectors yields a scalar describing orientation.

Русский

Скалярное произведение вектора на cross двух других векторов даёт скаляр, описывающий ориентацию.

LaTeX

$$$v \\cdot (w \\times x) = \\text{det}([v,w,x])$$$

Lean4

@[simp]
theorem cross_self (v : Fin 3 → R) : v ⨯₃ v = 0 := by simp [cross_apply, mul_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru