linearMap_id — Mathlib

English

DFinsupp.sigmaCurryLEquiv provides a linear equivalence between a doubly indexed dfinsupp and a curried dfinsupp.

Русский

DFinsupp.sigmaCurryLEquiv задаёт линейное эквивалентство между dfinsupp с двойной индексацией и сильно каррированной dfinsupp.

LaTeX

$$$\\mathrm{sigmaCurryLEquiv} : (\\Pi_0 (i : (x : ι) \\times α x), M_i.fst i.snd) \\simeq_ℓ (\\Pi_0 i (α i), M_i j)$$$

Lean4

@[simp]
theorem linearMap_id : (mapRange.linearMap fun i => (LinearMap.id : β₂ i →ₗ[R] _)) = LinearMap.id :=
  by
  ext
  simp [linearMap]

Похожие утверждения