smul_set_inter₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Pointwise.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.smul_set_inter₀

English

For a ≠ 0, a • (s ∩ t) = (a • s) ∩ (a • t).

Русский

Для a ≠ 0 выполняется a • (s ∩ t) = (a • s) ∩ (a • t).

LaTeX

$$$ (ha : a \neq 0) (s t : Set β), a \cdot (s \cap t) = a \cdot s \cap a \cdot t $$$

Lean4

theorem smul_set_inter₀ (ha : a ≠ 0) : a • (s ∩ t) = a • s ∩ a • t :=
  show Units.mk0 a ha • _ = _ from smul_set_inter

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru