smul_set_sdiff₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Pointwise.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.smul_set_sdiff₀

English

For a ≠ 0, a • (s \ t) = a • s \ a • t.

Русский

Для a ≠ 0, a • (s \ t) = a • s \ a • t.

LaTeX

$$$ (ha : a \neq 0) (s t : Set β), a \cdot (s \ t) = a \cdot s \setminus a \cdot t $$$

Lean4

theorem smul_set_sdiff₀ (ha : a ≠ 0) : a • (s \ t) = a • s \ a • t :=
  image_diff (MulAction.injective₀ ha) _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru