smul_set_symmDiff₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Pointwise.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.smul_set_symmDiff₀

English

For a ≠ 0, a • (s Δ t) = (a • s) Δ (a • t).

Русский

Для a ≠ 0, a • (s Δ t) = (a • s) Δ (a • t).

LaTeX

$$$ (ha : a \neq 0) (s t : Set β), a \cdot (s \Delta t) = (a \cdot s) \Delta (a \cdot t) $$$

Lean4

theorem smul_set_symmDiff₀ (ha : a ≠ 0) : a • s ∆ t = (a • s) ∆ (a • t) :=
  image_symmDiff (MulAction.injective₀ ha) _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru