detAux_def'' — Mathlib

English

Unfold lemma for detAux: detAux equals the determinant obtained from a chosen basis.

Русский

Развертывающее лемму для detAux: detAux равенDeterminant для выбранного базиса.

LaTeX

$$detAux_def' (b : Trunc (Module.Basis ι A M)) (f : M →ₗ[A] M) : LinearMap.detAux (Trunc.mk b) f = Matrix.det (LinearMap.toMatrix b b f)$$

Lean4

theorem detAux_def'' {ι' : Type*} [Fintype ι'] [DecidableEq ι'] (tb : Trunc <| Basis ι A M) (b' : Basis ι' A M)
    (f : M →ₗ[A] M) : LinearMap.detAux tb f = Matrix.det (LinearMap.toMatrix b' b' f) := by
  induction tb using Trunc.induction_on with
  | h b => rw [detAux_def', det_toMatrix_eq_det_toMatrix b b']

Похожие утверждения