det_comp

Mathlib.LinearAlgebra.Determinant

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.det_comp

English

The determinant map is multiplicative with respect to composition of endomorphisms: det(f ∘ g) = det(f) det(g).

Русский

Детерминантная карта умножается по композиции отображений: det(f ∘ g) = det(f) det(g).

LaTeX

$$$\det(f \circ g) = \det(f) \cdot \det(g)$$$

Lean4

@[simp]
theorem det_comp (f g : M →ₗ[A] M) : LinearMap.det (f.comp g) = LinearMap.det f * LinearMap.det g :=
  LinearMap.det.map_mul f g

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru