isUnit_det'

Mathlib.LinearAlgebra.Determinant

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearEquiv.isUnit_det'

← MathLib Explorer

English

For a linear equivalence f: M ≃ₗ M, det f is a unit.

Русский

Для линейного эквивалента f: M ≃ₗ M детерминант det f является единицей.

LaTeX

$$IsUnit( det f )$$

Lean4

/-- Specialization of `LinearEquiv.isUnit_det` -/
theorem isUnit_det' {A : Type*} [CommRing A] [Module A M] (f : M ≃ₗ[A] M) : IsUnit (LinearMap.det (f : M →ₗ[A] M)) :=
  isUnit_of_mul_eq_one _ _ f.det_mul_det_symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru