det_apply

Mathlib.LinearAlgebra.Determinant

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.Basis.det_apply

English

The determinant det of a basis e applied to a tuple v equals the determinant of the corresponding matrix e.toMatrix v.

Русский

Детерминант e.det применён к кортежу v равен детерминанту матрицы e.toMatrix v.

LaTeX

$$$e.det\; v = \det( e.toMatrix\; v )$$$

Lean4

theorem det_apply (v : ι → M) : e.det v = Matrix.det (e.toMatrix v) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru