det_isEmpty

Mathlib.LinearAlgebra.Determinant

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.Basis.det_isEmpty

English

If the index set ι is empty, the determinant map is the constant-1 map.

Русский

Если множество индексов ι пусто, детерминантная карта является константной единицей.

LaTeX

$$$e.det = 1\quad\text{(when } ι \text{ is empty)}$$$

Lean4

@[simp]
theorem det_isEmpty [IsEmpty ι] : e.det = AlternatingMap.constOfIsEmpty R M ι 1 :=
  by
  ext v
  exact Matrix.det_isEmpty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru