rank_def — Mathlib

English

The rank of a module is the supremum of the cardinalities of linearly independent families in the module.

Русский

Ранг модуля — это верхняя граница кардиналов мощностей линейно независимых семей в модуле.

LaTeX

$$$\operatorname{rank}_R(M) = \sup\{ |\mathcal{B}| : \mathcal{B} \subseteq M, \ \mathcal{B} \text{ линейно независимо над } R \}$$$

Lean4

theorem rank_def : eta_helper Eq✝ @Module.rank.{} @(delta% @definition✝) :=
  by
  intros
  delta Module.rank
  rw [show wrapped✝ = ⟨@definition✝.{}, rfl✝⟩ from Subtype.ext✝ wrapped✝.2.symm✝]
  rfl

Похожие утверждения