cardinal_le_rank'

Mathlib.LinearAlgebra.Dimension.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearIndependent.cardinal_le_rank'

English

If s ⊆ M is linearly independent, then the size of s is bounded by the rank of M.

Русский

Если s ⊆ M линейно независимо, то размер s ограничен рангом M.

LaTeX

$$$|s| \le \operatorname{rank}_R(M)$$$

Lean4

theorem cardinal_le_rank' {s : Set M} (hs : LinearIndependent R (fun x => x : s → M)) : #s ≤ Module.rank R M :=
  hs.cardinal_le_rank

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru