rank_le_of_injective — Mathlib

English

For an injective linear map f, the rank of the domain does not exceed the rank of the codomain.

Русский

Для инъективного линейного отображения f ранг области не превышает ранг кодomaine.

LaTeX

$$$\operatorname{rank}_R(M) \le \operatorname{rank}_R(M')$$$

Lean4

theorem rank_le_of_injective (f : M →ₗ[R] M₁) (i : Injective f) : Module.rank R M ≤ Module.rank R M₁ :=
  Cardinal.lift_le.1 (f.lift_rank_le_of_injective i)

Похожие утверждения