rank_top

Mathlib.LinearAlgebra.Dimension.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#rank_top

English

The rank of the top submodule equals the rank of the whole space.

Русский

Ранг верхнего подмодуля равен ранг пространства целиком.

LaTeX

$$$\operatorname{Module.rank} R (\top : Submodule R M) = \operatorname{Module.rank} R M$$$

Lean4

@[simp]
theorem rank_top : Module.rank R (⊤ : Submodule R M) = Module.rank R M :=
  (LinearEquiv.ofTop ⊤ rfl).rank_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru