finrank_mono

Mathlib.LinearAlgebra.Dimension.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.finrank_mono

← MathLib Explorer

English

If s ≤ t and t is finite, then finrank_R s ≤ finrank_R t.

Русский

Если s ≤ t и t является конечным, то finrank_R s ≤ finrank_R t.

LaTeX

$$$ s \\le t \\Rightarrow \\operatorname{finrank} R s \\le \\operatorname{finrank} R t. $$$

Lean4

theorem finrank_mono {s t : Submodule R M} [Module.Finite R t] (hst : s ≤ t) : finrank R s ≤ finrank R t :=
  Cardinal.toNat_le_toNat (Submodule.rank_mono hst) (rank_lt_aleph0 R ↥t)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru