rank_toSubmodule

Mathlib.LinearAlgebra.Dimension.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.rank_toSubmodule

English

The rank of a subalgebra equals the rank of its underlying submodule.

Русский

Ранг подалгебры равен рангу её порождающего подмодуля.

LaTeX

$$$\operatorname{Module.rank}_F( S) = \operatorname{Module.rank}_F(\mathrm{toSubmodule}(S))$$$

Lean4

@[simp]
theorem rank_toSubmodule (S : Subalgebra F E) : Module.rank F (Subalgebra.toSubmodule S) = Module.rank F S :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru