smul_mk0 — Mathlib

English

For nonzero a, the standard inv-smul_smul equivalences hold: a⁻¹ • a • x = x and a • a⁻¹ • x = x for all x.

Русский

При не нуле a выполняются стандартные равенства: a⁻¹ • a • x = x и a • a⁻¹ • x = x для всех x.

LaTeX

$$$a^{-1} \\cdot a \\cdot x = x$ and $a \\cdot a^{-1} \\cdot x = x$$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_mk0 {α : Type*} [SMul G₀ α] {g : G₀} (hg : g ≠ 0) (a : α) : mk0 g hg • a = g • a :=
  rfl

Похожие утверждения