inv_smul_smul₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Units

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_smul_smul₀

English

For a ≠ 0 in GroupWithZero, we have a⁻¹ • a • x = x for all x in β.

Русский

Для a ≠ 0 в GroupWithZero выполняется a⁻¹ • a • x = x для всех x.

LaTeX

$$$a^{-1} \\cdot a \\cdot x = x$$$

Lean4

@[simp]
theorem inv_smul_smul₀ (ha : a ≠ 0) (x : β) : a⁻¹ • a • x = x :=
  inv_smul_smul (Units.mk0 a ha) x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru