fintypeIndexOfRankLtAleph0 — Mathlib

English

There is a noncomputable construction fintypeIndexOfRankLtAleph0 that assigns a finite index to a basis when the rank is finite.

Русский

Существует не вычисляемое построение, присваивающее базису конечный индекс при конечном ранге.

LaTeX

$$noncomputable def fintypeIndexOfRankLtAleph0 {ι : Type*} (b : Basis ι R M) (h : Module.rank R M < \aleph0) : Fintype ι :=$$

Lean4

/-- If a module has a finite dimension, all bases are indexed by a finite type. -/
noncomputable def fintypeIndexOfRankLtAleph0 {ι : Type*} (b : Basis ι R M) (h : Module.rank R M < ℵ₀) : Fintype ι :=
  Classical.choice (b.nonempty_fintype_index_of_rank_lt_aleph0 h)

Похожие утверждения