smul_inv_smul₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Units

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#smul_inv_smul₀

English

For a ≠ 0, we have a • a⁻¹ • x = x for all x in β.

Русский

Для a ≠ 0 выполняется a • a⁻¹ • x = x для всех x.

LaTeX

$$$a \\cdot a^{-1} \\cdot x = x$$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_inv_smul₀ (ha : a ≠ 0) (x : β) : a • a⁻¹ • x = x :=
  smul_inv_smul (Units.mk0 a ha) x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru