not_linearIndependent_of_infinite

Mathlib.LinearAlgebra.Dimension.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.Finite.not_linearIndependent_of_infinite

← MathLib Explorer

English

If ι is infinite and v: ι → M, then v is not linearly independent over R.

Русский

Если ι бесконечное и v: ι → M, то v не линейно независимо над R.

LaTeX

$$$\text{Infinite } ι \;\Rightarrow\; \neg \text{LinearIndependent } R v$$$

Lean4

theorem not_linearIndependent_of_infinite {ι : Type*} [Infinite ι] (v : ι → M) : ¬LinearIndependent R v :=
  mt LinearIndependent.finite <| @not_finite _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru