finrank_eq_of_rank_eq

Mathlib.LinearAlgebra.Dimension.Finrank

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.finrank_eq_of_rank_eq

English

For any M, rank_R M = 1 iff finrank_R M = 1.

Русский

Для любого M верно: ранг_R M = 1 тогда и только тогда, когда finrank_R M = 1.

LaTeX

$$$$\\\\operatorname{Module.rank}_R M = 1 \\\\iff \\\\operatorname{finrank}_R M = 1.$$$$

Lean4

theorem finrank_eq_of_rank_eq {n : ℕ} (h : Module.rank R M = ↑n) : finrank R M = n := by simp [finrank, h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru