instFiniteOfIsQuadraticExtension — Mathlib

English

A free module of rank 1 has a basis indexed by any unique index type.

Русский

Свободный модуль ранга 1 имеет базис, индексируемый любым уникальным типом индексов.

LaTeX

$$$$ \\forall ι\\; [Unique\\ ι],\\; \\text{Module.Free } R\\; M\\; \\Rightarrow\\; \\text{Basis } ι\\;R\\;M $$$$

Lean4

instance (R S : Type*) [CommSemiring R] [StrongRankCondition R] [Semiring S] [Algebra R S] [IsQuadraticExtension R S] :
    Module.Finite R S :=
  finite_of_finrank_eq_succ <| IsQuadraticExtension.finrank_eq_two R S

Похожие утверждения