finsuppTensorFinsuppRid — Mathlib

English

The LEDs variant finsuppTensorFinsuppRid is a canonical bilinear isomorphism between (ι →₀ M) ⊗ (κ →₀ R) and ι × κ →₀ M, realized via finsuppTensorFinsupp and lcongr with the rid map.

Русский

Универсальный тензоризатор RID образует каноническое билинейное существование между (ι →₀ M) ⊗ (κ →₀ R) и ι × κ →₀ M через finsuppTensorFinsupp и lcongr сRID.

LaTeX

$$$$ finsuppTensorFinsuppRid : (ι \\to₀ M) ⊗[R] (κ \\to₀ R) \\cong_ℓ[R] ι \\times κ \\to₀ M. $$$$

Lean4

/-- A variant of `finsuppTensorFinsupp` where the second module is the ground ring. -/
def finsuppTensorFinsuppRid : (ι →₀ M) ⊗[R] (κ →₀ R) ≃ₗ[R] ι × κ →₀ M :=
  finsuppTensorFinsupp R R M R ι κ ≪≫ₗ Finsupp.lcongr (Equiv.refl _) (TensorProduct.rid R M)

Похожие утверждения