associated_mul_unit_left

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Associated

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#associated_mul_unit_left

← MathLib Explorer

English

If u is a unit, then a·u is associated to a.

Русский

Если u — единица, то a·u ассоциировано с a.

LaTeX

$$$ \\forall a,u, \\ \\text{IsUnit } u \\Rightarrow \\text{Associated}(a\\cdot u, a). $$$

Lean4

theorem associated_mul_unit_left {N : Type*} [Monoid N] (a u : N) (hu : IsUnit u) : Associated (a * u) a :=
  let ⟨u', hu⟩ := hu
  ⟨u'⁻¹, hu ▸ Units.mul_inv_cancel_right _ _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru