lc_def

Mathlib.LinearAlgebra.Dual.Basis

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.DualBases.lc_def

English

For h a DualBases, the coefficients of m under lc are exactly the i-th coordinate of ε i m; i.e., h.coeffs m i = ε i m.

Русский

Для h = DualBases имеем: коэффициенты m по lc равны ε i m; то есть h.coeffs m i = ε i m.

LaTeX

$$$ (h.coeffs\\, m)\\, i = ε_i(m) $$$

Lean4

theorem lc_def (e : ι → M) (l : ι →₀ R) : lc e l = Finsupp.linearCombination R e l :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru