dualMap_comp_dualMap

Mathlib.LinearAlgebra.Dual.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.dualMap_comp_dualMap

← MathLib Explorer

English

The dual map respects composition: f^* ∘ g^* = (g ∘ f)^*.

Русский

Дуальное отображение сохраняет композицию: f^* ∘ g^* = (g ∘ f)^*.

LaTeX

$$$$ f^* \\circ g^* = (g \\circ f)^*. $$$$

Lean4

theorem dualMap_comp_dualMap {M₃ : Type*} [AddCommMonoid M₃] [Module R M₃] (f : M₁ →ₗ[R] M₂) (g : M₂ →ₗ[R] M₃) :
    f.dualMap.comp g.dualMap = (g.comp f).dualMap :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru