evalEquiv — Mathlib

English

The dual map for a linear equivalence f: M1 ≃ M2 is defined by f.dualMap with the same rule as for linear maps.

Русский

Дуальное отображение линейного эквивалента f: M1 ≃ M2 имеет ту же формулировку, что и для линейного отображения.

LaTeX

$$$$ f.dualMap = f.toLinearMap.dualMap. $$$$

Lean4

/-- The bijection between a reflexive module and its double dual, bundled as a `LinearEquiv`. -/
def evalEquiv : M ≃ₗ[R] Dual R (Dual R M) :=
  LinearEquiv.ofBijective _ (bijective_dual_eval R M)

Похожие утверждения