map_eval_injective

Mathlib.LinearAlgebra.Dual.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.map_eval_injective

English

The induced map on submodules along the evaluation map is injective.

Русский

Индукцированное отображение подмодулей по отображению оценки инъективно.

LaTeX

$$$(\\operatorname{Submodule.map}(\\operatorname{ev}_V)) \\text{ is injective}$$$

Lean4

theorem map_eval_injective : (Submodule.map (eval K V)).Injective :=
  Submodule.map_injective_of_injective (eval_apply_injective K)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru