dualPairing_eq — Mathlib

English

For a subspace W of V, the dual pairing on W coincides with the natural linear identification W ↔ (V/W)*; i.e., the dual pairing on W is the same as the quotient-annihilator identification.

Русский

Для подпространства W пространства V дуальное парирование на W совпадает с естественным линейным удачным отображением W ↔ (V/W)*; то есть дуальное парирование на W совпадает с идентификацией через фактор-продложение.

LaTeX

$$$W_{\\text{dualPairing}} = W/\\text{quotAnnihilatorIdent}.\\toLinearMap$$$

Lean4

theorem dualPairing_eq (W : Subspace K V₁) : W.dualPairing = W.quotAnnihilatorEquiv.toLinearMap :=
  by
  ext
  rfl

Похожие утверждения