genEigenspace_nat

Mathlib.LinearAlgebra.Eigenspace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.End.genEigenspace_nat

← MathLib Explorer

English

For natural exponent k, genEigenspace μ k equals the kernel of (f − μI)^k.

Русский

Для натурального k пространства f.genEigenspace μ k равно ker((f − μI)^k).

LaTeX

$$$$ f.genEigenspace\\, μ\\, k = \\ker\\big((f - μ\\cdot 1)^k\\big). $$$$

Lean4

theorem genEigenspace_nat {f : End R M} {μ : R} {k : ℕ} : f.genEigenspace μ k = LinearMap.ker ((f - μ • 1) ^ k) := by
  ext; simp [mem_genEigenspace_nat]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru