hasUnifEigenvalue — Mathlib

English

If there exists a nonzero vector x with HasUnifEigenvector μ k x, then f has μ as a uniform eigenvalue at index k.

Русский

Если существует ненулевой вектор x such that HasUnifEigenvector μ k x, то μ является унифицированным собственным значением f при k.

LaTeX

$$HasUnifEigenvector(f, μ, k, x) ⇒ HasUnifEigenvalue(f, μ, k)$$

Lean4

theorem hasUnifEigenvalue {f : End R M} {μ : R} {k : ℕ∞} {x : M} (h : f.HasUnifEigenvector μ k x) :
    f.HasUnifEigenvalue μ k := by
  rw [HasUnifEigenvalue, Submodule.ne_bot_iff]
  use x; exact h

Похожие утверждения